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三角形ACDは正三角形なのですから、DとACの中点Nを線で結んだ時、角ANDはいくつになりますか?

これが分かれば後は簡単な計算ですよ。

言われてみれば、本当に簡単でしたね...。
気づくことができて良かったです。
教えていただきありがとうございました。

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三角形ADCを取り出して考える
点NはACの中点である。点Dから垂線を引くと
辺AD=辺DC、辺AN=辺NCより斜辺とその他の一辺が等しいので三角形ADNと三角形CDNは合同である。
そうすると角ANDは90度かつ角NAEは60度より角A DCは30度であるとわかる。
よってAN:AD:DN=1:2:ルート3であり1の比の長さが2よりDNは2×ルート3で2ルート3

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