Question

jun

理解出来ません
誰か力を貸してください

70

2        するよう
習問題 8 を正の定数とする。 不等式テー2|くZ を満たす素到*がちょうど 5信人

な 4の値の範囲を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

まず絶対値を外しましょう。aが正の定数であることに注意して−a<x−2<aと外せます。これをxについて解きます。−a +2<x<a +2となります。
ここで数直線をイメージします。
すると、この範囲が2を境に対称となることがわかりますか。
なので、ちょうど5個の整数xとは、0、1、2、3、4のことです。この5個が-a+2<x<a＋2の範囲に存在するための必要十分条件は、−1<-a＋2<0かつ4<a＋2<5である。ゆえに、求めるaの値の範囲は、2<a<3

jun

完璧に分かりました
丁寧な解説ありがとうございました！

ゲスト

ちなみに実は2で対称なので、−1<−a＋2<0を解いても、4<a＋2<5を解いても同じ値が出て来ます。したがって、今回は片方で十分です。