数学
高校生

ax²+bx+c=a(x+①)²-②

1と2には何が入りますか?
解説お願いします!

苦手なので考え方のコツ(?)を教えていただけるとうれしいです

回答

平方完成ですね。

()2乗の形をつくるために、x2乗とxの項についてaでくくりだす

(x+a)2乗を展開すると、xの項は2a、つまり、aの2倍。今回は因数分解したいので、逆の操作=2でわる…①

xと①を用いて()2乗の式はつくれますよね。

ただし、今回はx2乗とxの項しか()2乗にしてないので、xのない項は引かなくてはならない…②

②はxがないので、xのないcと計算可能

これらを整理すればこたえになります

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