✨ ベストアンサー ✨
解答から察するに、「全てのnに対して、Σ_(k=1)^n (2k)^2=2/3n(n+1)(2n+1)」を示せとかでしょうかね。
解答を作った人頭が悪いことがミエミエですね。n=k+1のくだりで得たい式は当然わかっている訳ですから、最初からその式を作るという意識を持って式変形をすることが大事です。この問題に限らず、式変形をする時は「なぜその変形をするのか」と目的意識を持つことが大事です。
今回の場合、最終行の式が得られれば題意が示せる訳ですから、この式を出すぞという意識があれば、
最初からk+1が因数であることが分かっている
↓
だったら最初からk+1で括っとくのがラク
と分かるはずです。わざわざ全部式を展開して、また因数分解するよは面倒ですよね？解答も質問者さんの解き方も面倒な方法を取っています。(辛い口調になって申し訳ない😇)
この問題から式変形をする際の意識を学び、１つ頭が良くなりましたね！理数系の科目ではこういう積み重ねが大事です😌
くれぐれも「解けた！😎」「解けなかった〜😭」で終わらないよう！なぜ解けたのか、なぜ解けなかったのか、初めのうちは難しいと思いますが考える癖をつけましょう！
すごく分かりやすいです！！！
こんなに丁寧に教えて頂けたのは初めてで感動しました😭😭
証明の道筋は見えているのに式変形ができなくて減点なんてことがないように、工夫して計算する練習をしようと思います！
本当にありがとうございます😂🙌