漸化式を立てる時はa_nとa_(n+1)の関係を求めることが基本です。円がn個あり、どの円も接することなく、どの3つの円が1点を交点としない時、(n+1)個目の円を描くとそれぞれの円と2ずつ交点をもつ、つまり2n個増加する。
(したがって〜のところはこれを式にしただけ！)
式を立てると、a_(n+1)= a_n+2n
よって交点の総数はa_1+Σ[k=1〜(n-1)](2k)
によりn(n-1)個
最後は階差数列の和を考えます
数学
高校生
漸化式の問題です。an とかn+1などがなにをしているのか1からわかりません。もしよければ教えてください。特に写真3枚目と2枚目の右側のしたがってan+1=an+2nのところとかがわからないです、
76* 平面上に ヵ 個の円があって, どの2 つの円も異なる 2 点で交わり, ま |
た, どの 3 つの円も同一の点で交わっていない。 このとき, これらの円の
交点の総数 。 を求めよ。
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問題の条件を講たす# 1
きらに(ヵ圭1) 銅目の円
この(ヵ+ 1) 舞目の円は。
個の円それぞれと 2 個の
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