数学
高校生
解決済み

y軸に平行な直線、X=√5という直線は、なぜグラフ上に表すことができるのですか?

√5は無限小数なので、X軸上に、√5という点は取れないはずです。なのに、なぜこのような直線を引けるのですか?

分かりづらい質問ですみません。

回答

✨ ベストアンサー ✨

取れるんですねーそれが😀
仮に無限小数だからx軸上に点が取れない、無理数だか取れない、としましょう。そうすると3分の1も取れませんし、√2も√5もπもその他もろもろも全部取れませんね。割り切れる数しか値を取れないということになってしまいます。x軸スカスカやないか!ってなりません?w

なまたま

xy平面におけるx軸やy軸は無限に連続です。ある点とある点の間には必ずまた点があります。
0.00000001と0.00000002の間にも必ず無数の点の集合があります。無数の点の集合が線ですから。
なので、無限小数だろうが無理数だろうが、その無数の点の中に含まれるので、x軸上に確かに存在する点なんです。

Pigeon

ありがとうこざいます😊

なまたま

ちなみに、これは僕の数学の先生から聞いた話なんですが、x軸やy軸などの数直線上で、テキトーに点を取った時、それが有理数である確率はほとんど0らしいです。つまり数直線上の点はほとんどが無理数だということです。不思議ですね😗

Pigeon

数学って面白いですね!

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回答

ごめんなさい。私の回答は間違えてますね。
先程のはルート2の図示の仕方でした。

一応どういう事だったのか載せておきます。

Pigeon

いえいえ、確かにこの説明だと、√2という無理数の点が取れることがわかります。
ご回答ありがとうございました!

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