Question

ﾘｲｱ。

二次関数の問題です。
この問題は、なぜ最小値がないのでしょうか？

-れを求めよ。
1寺7よる (0二ee 1

Answer 1

ひーもも

間違っているかもしれませんが、答えますね。

まず、平方完成をします。
(^=累乗を表します)
y=-x^2-x+2
=(-x^2-x)+2
マイナスで括ります。
=-(x^2+x)+2
=-｛(x+1/2)^2-1/4｝+2
=-(x+1/2)^2+1/4+8/4
=-(x+1/2)^2+9/4

このとき、マイナスがついているので、グラフの凸の部分は上向きにきます。(写真参照)

この関数の頂点
(-1/2,9/4)
範囲は0≦x<1

見にくくてすみません。写真で述べた通り、頂点は範囲の中に含まれないので、頂点は最小値にも、最大値にもなりません。
そして、平方完成したものに、それぞれx=0,1を代入し、出した値、2,0で、範囲を見た時に最小値となれるのはx=1のとき、0ですが、問題の条件は0≦x<1とあり、1はxには含まれていません。よって、0は最小値とはなりません。これが、≦1だったら0で合っていたと思います。(因みに、最大値はx=0のとき、2です)

最初に言った通り、合っているかさえも分かりません。考え方も私独自のものです。参考程度に、どうか鵜呑みにしないようよろしくお願いします。

長文、乱文、失礼しました。

Answer 2

RAMO

上に凸のグラフになり、1は含まれない事になってるからですね