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二重根号を外す際、まずルート中で和の形と、2倍した状態で二重根号内で積の形を作って外しましょうと習ったと思います。このカラクリは因数分解の公式を使って二乗の形をルート中で作ることでそのままルートを外してしまおうという考え方です。
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すごい分かりやすいです！ありがとうございます！m(_ _)m