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分かりにくければω=θ-3π/4と置き換え, まずはsinω=-1/2を考えます.
単位円を書けば分かりますが, 0≦ω<2πの範囲で条件を満たすのはω=7π/6, 11π/6です.
すなわち3π/4≦θ<11π/4[θ=ω+3π/4]の範囲ではθ-3π/4=7π/6, 11π/6⇔θ=23π/12[=2π-π/12], 31π/12[=2π+7π/12]が解です.
三角関数の周期は2πなので適当な整数を選んで2nπ加えたものも解になります.
以上からθ=(2n-(1/12))π, (2n+(7/12))π[nは整数].
