Question

YAMA.

この問題の場合分けが分かりません。教えてください🙇‍♀️

162* 。>0 のとき, 2次関数 yニダー6z填11 (0 szミ2) につっ

ぃゅて, 次の|
(1) 最犬値を求めよ。   ⑫) 最小値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

にゃんこ

与式を、y=f(x)と表すことにします。
y=x²-6x+11 を平方完成して標準形に直すと、

y=(x-3)²+2 //

よって、頂点が(3,2)であることがわかる。
(下に凸のグラフ)

故にこの関数の最小値はx=3のときでy=2である。

グラフを頭に浮かべてくれればわかると思いますが、

①定数aが3以下であるとき (a≤3)

最大値はf(0)、最小値はf(a)

②定数aが3より大きく6より小さいとき (3＜a＜6)

最大値はf(0)、最小値はf(3)

②定数aが6より大きいとき (a＞6)

最大値はf(a)、最小値はf(3)

以上のことを自分でグラフを書いてみて当てはめてみて考えてください

YAMA.

ありがとうございます🙇‍♀️✨