x→-0の時sinxは負なのでlim[x→-0]1/sinx=-∞です。またx→+0の時sinxは正なのでlim[x→+0]1/sinx=∞です。したがって答えは極限はない、となります。
y=1/xのグラフを書くとxの0辺りでグラフが±∞にぶっ飛んでる事がわかりやすいかと思います
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