Question

ゲスト

この解き方であっていますか？

Answer 1

LUX SIT

大丈夫です. 本当に理解しているかは下を読んで確認してください.
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a+bi=0のとき, 右辺が実数なのでb=0であることが必要です. このときa=0なのでa=b=0となります[無理数の場合と同じ考え方です].
a+bi=c+diのとき, 移項すると(a-c)+(b-d)i=0で, 上の場合に帰着できます. すなわちa-c=b-d=0⇔a=c, b=d
したがってこの形の場合, 実部と虚部の恒等式と見て問題ないわけです.
***
(2+i)x+(1+i)y=2+3i
⇔(2x+y)+i(x+y)=2+3i
実部と虚部のそれぞれについて恒等式とみなせて
2x+y=2, x+y=3
⇔x=-1, y=4.

ゲスト

まだ習っていなく課題の中に出ていたので心配でした。
ありがとうございます！