Question

彩

解き方を教えて下さい。答えはm＝0のとき共通の解は0、m＝−14のとき共通の解は7です。

@179 2つの 2 次方柏式メー ー5%十太三0,ァ2

9ナ27=0 が共   ペ通な解をもつと き
定数 の値を求めよ。また,

その共通な解を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

共通解をαとします. αはx^2-5x+m=0, x^2-3x+2m=0の両方の解なので
α^2-5α+m=0かつα^2-3α+2m=0が成り立ちます.
差をとるとm=-2αで, これを上の関係に代入するとα^2-5α-2α=0⇔α(α-7)=0⇔α=0,7と求まります.
α=0のときm=0, α=7のときm=-14. すなわちm=0のとき共通解は0, m=-14のとき共通解は7です.
***
共通解が分からないので, これを未知数に設定するところがポイントです.

彩

わかりました！ありがとうございました!