Question

希依

7x－17ｙ=1 を満たす x,ｙを1組
互除法を用いて見つけるとなると
どのようにして求めれば良いでしょうか…？

7=17・1－10 と、
－が出てきてしまうので
どうやればいいか分かりません。
お願いしますm(_ _)m

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

sho

互除法が成り立つのは両方とも正の整数である事、それから割られる数の方が割る数より大きい事が前提条件としてございます。😯だから、これを無視してやるとマイナスでてきておかしな事になりましたね。
道が通行止めなら別のルートを選ぼう👍てことで、ノートに書いたようになります。これを使って引き続き解いてみてください。

希依

ありがとうございます！！
この場合、－17ｙなのに17として計算してもいいのですか？？

sho

計算してもいいというか、互除法を使って解きますと言ってる以上そうしか使えないんです。なので、符号は最後に調整されます。7と17を定数として考えて、それがいくつあるというのがxとyで表されたものが不定方程式と考えよう。
多分、互除法使う目的分からないまま解いてると思うから、続き解いてはしんどいと思うんで答え出すとこまで載せておきます。互除法を続けると、芋づる式に欲しい数値が出て来るのが分かると思います。なので、余りが右辺と一致したところでストップ。(最大公約数求めてるときは最後まで続けますよね。途中でストップかけるのは、この式自体を使いたいから。)あとは遡ってお望みの式を完成させていくというやり方だね。👍

希依

ありがとうございます<(_ _)>
すごくわかりやすいです！
shoさんのノート見て、後日また解き直したら今度はできました！！