Question

＿jk_12＿04jin_05soo

速度と近似式

加速度の公式は画像のようになりますが、なぜ2乗の位置が違うのでしょうか？

d²x/dt²　であれば、分子のd²xはdのみに2乗がかかっているのに、分母のdt²はdt全体に2乗がかかっています

この理由が知りたいです

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

にゃんこ

距離x

↓時間tで微分

速度v

↓時間tで微分

加速度a

距離 x=v₀t+(1/2)·at²

↓時間tで微分

速度v dx/dt=v₀+at

↓時間tで微分

加速度a d²x/dt²=a

となります。

y=x³

の1回微分は、dy/dx

2回微分は、 d²y/dx

3回微分は、 d³y/dx

のような表記をするためです。
見た目上、dを二乗しているように見えるだけです。

(dy/dx)·(dx/dy)=1

(d²y/dx²)·(d²x/dy²)=1

＿jk_12＿04jin_05soo

ありがとうございます!