Question

六甲おろし

【数A】【解答付き】77(2)
円順列とかいう問題です。
上の例題は参考になさってください
解答も載せておきます。35通りになるのはわかるのですが、それ以降がわかりません

<発>屋問題

販題15 白玉 1 個、 赤玉 2 個, 青玉 4 個がある。
(1) これらを机の上に円形に並べる方法は何通りあるかが。
(2) これらで何通りの首飾りが作れるか。

  (1) まず, 白玉 1 個を固定して考える。
(2) 円順列を, 線対称なものと. そうでないものに分ける。
隆還 (!) 白玉1個を固定すると, 残り6 個の並べ方は同じやのを含む順列と同じである。
用 よって 誠所15 (通り) 園
上(2) 石の図のように, 白玉を通る直線に関して対称な円順列   ⑧ 〇 ⑧
8  は, 赤玉 2 個の置き方を考えて 3通り

また. 対称でない円順列のおのおのに対して, 青返すと 5 O〇ひ

 

 

 

 

 

t      一致するものが他に必ず 1 つずつある。
'  よって 3+Q⑪5-3)=2=9 (通り) 較        W「,

77 白玉1個. 赤玉 4個, 青玉6 個で環状の首飾りを作る。
(1) 作り方は全部で何通りあるか。
人 どの2個の赤玉も隣り合わないことにすると, 作り方は何通りあるか。

月のpフャフエブクブクは生で
10十(200テ2)=110 (通り)

2) 机の上に白玉 1 個と青
玉 6 個を円形に並べて,     ⑨ (の)
その間の7 か所のうちの  ⑨  1
4 か所に赤玉を並べると     *
考える。        (④の     (⑨
この方法は全部で
7?C。=35 (通り)    ⑨ ⑨
このうち, 白玉を通る直線に関して対御な円順

列は, 直線より左側の3 か所に赤玉 2 個を並べ

る旋法を考えて 3 (り)

対称でない円順列は 35-3=32 (通り)
よって、求める音飾りの作り方は全部で
3十(32エ2)=19 (通り

ee

よって、1 ももお大
の分け方は 21 寺本
1 人に少なくとも51首
6 通穫
ただし りんごの側
と, 実際に数え上縛

79 條補者をA,取』
A, B, Cから重覆I
数に等しい。
よろ も    61しes

細衣 8 つの菓まま罰

で分けられたき』
の修補者A。馬*
よって,

aa

数1 円順列 確率

Answer 1

青

対称となる並べ方は2回かぞえませんから2で割るものから引かないといけません

六甲おろし

何度もすみません！
3!÷2!をするのはなぜですか？
また、その解をなぜ35からひくのですか？

青

対称なものは順列の中で裏も表も合わせて1回しか数えてないので非対称なものと対称なものを区別しないといけないんです
なので順列のすべての数35から対称なものの数3をひいて非対称なものを2で割ります

六甲おろし

有難うございます！