Question

ちぴ

数3です。
赤いところの式の展開方法を教えてください。

す

。 ②⑳ ィ=ニマツStanの とおくと

をと のの対応は右のように

9 g
にラン    6  2

 

し

とれる。

3

cos?の

 

9の

Answer 1

にゃんこ

置換積分の途中ですね、

sin²θ+cos²θ=1

両辺をcos²θで割ると、

(sin²θ/cos²θ)+(cos²θ/cos²θ)=1/cos²θ

tan²θ+1=1/cos²θ //

π/4
∫₀ {1/3(tan²θ+1)}×{(√3)/cos²θ} dθ

π/4
= {(√3)/3}· ∫₀ {1/(tan²θ+1)}×(1/cos²θ) dθ

先で求めた1/cos²θ=tan²θ+1を代入して

π/4
= {(√3)/3}· ∫₀ {1/(tan²θ+1)}×(1+tan²θ) dθ

π/4
= {(√3)/3}· ∫₀ dθ

π/4
= {(√3)/3}· [θ]₀

= {(√3)/3}·{(π/4)-0}

= {(√3)/12}π //

見やすいように修正しました

Answer 2

青

1+(tanθ)^2=1/(cosθ)^2
ですね