Question

水素イオン💧

数Bの空間ベクトルで、4面体ABCDが正四面体になるための、必要十分条件はad=bd=cd=abとなっていたのですが、なぜこれで正四面体と言えるのですか？ほかのへんは=を言わなくていいんですか？

Answer 1

京都オシ

・「〜、なぜこれで正四面体と言えるのですか？」
　→言えません。この条件によれば、△ABDが正三角形かつ、CDがその三角形の一辺の長さに等しいという意味ですから、この条件だけでは様々な形の四面体が作れてしまいます。例えば、線分CDが平面ABDに垂直になるようにとることができます。明らかに正四面体ではありません。
・「ほかのへんは=を言わなくていいんですか？」
　→言わなければなりません。辺の長さで言えば、本当の条件はAB=AC=AD=BC=BD=CDです。

Answer 2

访客

いえます

Answer 3

マッハ

その四つが同じとき、他の辺も必然的に同じ長さになります。
図を書いてみると分かりやすいかもです。