Question

lazuli

写真のマーカーしてるとこ何があったんですか？

例題3 3次方程式 <\ーダ(og一2)ァ二oニ0 が2 重解をもつとき| 定数のの

解答

Roen

値を求めよ。

方程式 (xーo)(x?十ヵx十の)ニ0 が 2 重解をもつ条件は
1] *+がx十9三0 が重解をもち, その重解は zキ@
[2] *“†がx二gー0 がoとo以外の解をもつ。 一つ 2 重解は ャ三ゥ
ャミーァ"十(g一2)x十6三(ァ十1)Z十ァ(x?ニメー2)
=(*+1)g寺x(x二1(ヶ一2)=ニ(x+1(yー2z+の)
よって, 方程式は  (ヶ寺1)(x2二2zhの三0

|この 3 次方程式が 2 重解をもつのは, 次の 山], [2] のどちらかの場合@ある。

|員] ダー2ァ十o三0 が 1以外の重解をもつとき
判別式をのとすると, /=0 から  (-1ー1.g=ニ0   よって og=1

このとき, 重解は ァャニーディー となり, 適する。

[2] ー2x十三0 の解の 1 つが 1で, 他の解が 1 でないとき
ー1 が解であるから (1"ー2・(1)+g=0    よって | caこ3
このとき, ー2ァx十6=0 は 。 (z+1(xニ3)=0
ゆえに, 解は ヶニー1, 3 となり, 適する。

], [2]から5  g=1, -3 圏

数2 高次方程式 数ⅱ ３次方程式

Answer 1

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ああああ

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