数学
高校生
解決済み
なんでkは整数じゃないとだめだとわかるのですか？
Set" トー
例還5
方程式 5z上8yニ4 の整委解をすべて求めよ。
は 和
5z二89王4 ……① "= “ 症還| 。押計上症生|)
マニー3, ヶ王2 は, 5z十89ニ1 ……(④ の整数解の 1つであるから
5・(一3)十8・2=1 ……⑧
③を①の右辺に合わせるため 4 倍すると, 5・(一3)・48・2・4=4 ……⑨④
①ー④よょり, 5(⑦十12)十8(》ー8)=ニ0 5(十12)=ー8(》ー8)
5 と 8 は互いに素なので, >十12三8 ヶ一8ニー5ん (は整数)
すなわち, ヶ三8を一12, ニー5十8 (んは整数)
7 想
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