Question

ダイソー

最後が（2n−1）・3^nになるのは何故ですか？

2イオ

 

 

 

3 mm のの (等X(和比)型の旬列の和和IOGoo
一般項が (2ヶ-・3"" で表される数列の初項から第ヵ項までの和     9
ニュ3.3す5 す……二(2一・37「
を求めよ。      。     5
MARr@還ororron
(等差) (等比) 型の数列の和 ゞ
SーヶS を作る(ヶは公比) ……四
数列の一般項は 』ニ(2ヵ1)・3" | これは等比数列ではないが等比数列に人
形である。 等比数列 Zy"~* の和は                               き
ゞS=g十のケ二の7十………・十gの7
75ニ              "ーー 引き算しやすい位置に項を人く。
の辺々を引いて (1一の5=g(1一/") から求めた。
この例題でも, 同じ方針で S3S を計算する。
S=1ュオ3・3す5・がオー……填(2一)・37"           で第(1)項
陣間本和味缶けると >                  hy:N

  

35= 上313.3す…-+(2z一3).3"よカー1)・3" | で 計Wしやすいま2

還和et

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こしん

3倍されてるからです。
項をずらして解答が書かれてるのもポイントですな

Answer 2

なお

Sに公比の３をかけたからでは？

Answer 3

れもん

2つ目の式(3S=…)は1つ目の式(S=…)を3倍しています。そのため2つ目の式の最後の項は1つ目の式を3倍したものなので、(2n-1)×3*n-1を3倍して(2n-1)×3*nになります。