Question

ちき

数学得意な方お願いします🥺
既約分数の意味からあまりわかっていません。
この問題で何からすればいいのかもわからないです。お願いします。

する上約分数の総和を求めよ。                 (同志社大] っ基本89.90

指針に 双分数の和 一 全体の和 から 狐の和を除く という方針で求める
記 ドサげ 須人02値できえてみよう。 例えば, 2 と5の間にあって3を分生とする分数は
ィ7 回 0 1 義 3 14
に寺       較
であり、 区分数の和は (* ) の和から。3と4 を引くことで求められる。
このことを一般化すればよい。          上(* ) は等数列であり, 3と4 は
2 と5の聞にある人数である。

パ「 と4の関」 であるから・
本筐の とヵは含まない
(9) う<ふ

Answer 1

プレイヤー

既約分数は簡単にいうと、約分した後の分数みたいな感じで大丈夫だと思います。
問題を解く流れとしては、
①m<q/p<nの中にある整数を含めた全ての総和
②m<q/p<nの中にある整数の総和
③は①-②をすることで答えを出す。
①では、
初項a0=(pm+1)/p
末項an=(pn-1)/p
項数n=(pn+1)-(pm-1)+1=pn-pm-1
(補足:項数は1ずつ変化した時、末項-初項+1となる。例えば、5から10まで1ずつ増えていったとして、項数は、5、6、7、8、9、10の6つになる。また、末項-初項+1=6)
以上より、全ての総和は
S1=((pm-pn-1)/2)×((pm+1)+(pn-1))
となる。
②も同様

ちき

pが分母になるのはわかりますが、qが分子になる理由とq/pの整数がm＋1,m＋2となるのがわかりません。