Question

ゲスト

解き方がわからないです。どなたか教えてください！

44 とについての 2 っの方程式 gz-g一2ニ0. "上2ァーのー2g二4ニ0
が少なくとも 1つの共通な解をもつとき, o の値は| ア |]または
である。 そして, g=ニしア_] のとき, 2 つの共通な解 =[オカト| キ ]
をもち, oニ そら                     をもつ。

F

 

 

 

 

 

 

H

 

 

のとき, ただ1つの共通な解 x=

 

 

 

H

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

素直に共通解をx=αと置いてみます.
共通解は2つの方程式を満たすので
α^2+aα-a-2=0かつα^2+2α-a^2-2a+4=0
⇔α^2=-aα+a+2=-2α+a^2+2a-4 [2乗の項が煩わしいので上手くまとめてみる.]
後ろの等式から(a-2)α=-a^2-a+6⇔(a-2)α=-(a+3)(a-2)　[a=2とa≠2で場合分けをする.]
a=2のとき2つの方程式は一致してx^2+2x-4=0. 共通解はx=-1±√5.
a≠2のときα=-(a+3).
元の方程式に代入して{-(a+3)}^2+a{-(a+3)}-a-2=0⇔2a+7=0⇔a=-7/2
このとき共通解αは-(a+3)=-{(-7/2)+3}=1/2
***
以上から
ア: 2 イウ: -7 エ: 2 オカ: -1 キ: 5 ク: 1 ケ: 2

ゲスト

ありがとうございます！