数学
高校生
この問題について教えてください。
7 ゃ- 。の7 EE
人0AB において, 辺 0Aを2 :5に内分するを C, 辺 OB をii2 Cd27.2RをD. HIT
する点をEとし, 直線 CD と直線AEの交点をP とする。 OPをOA , OB を用いて表すと
イ |、,、 | エ林還
OP= 較 0A+ OBE 馬英
の カ
5 人|ココ旨較
これより, AP= A0+ AB と表せる。
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に ンクに セ抽|朱
また, AE= A0+ AB であることから, AB : BPニ| ガ |隊| で
ス ツ
さらに 直線 OP と直線 AB の交点を Q とすると。
CIPニレグに コl証呈
0Q= 0A+ OB となる。
ヶ サ
したがって, 点Qは辺ABを| シシ |:| ス | に外分る上Ni@ある
四面体 0ABC の辺 OA の中点を M、辺 BC の中点を N とする引また 線分 MN を 1 : 2 に内分の
Kを P とする。このとき、OP をOA ,OB ,OCを用いてで表と
5 アァーードウ | 当還2き
OP= OA+ OB十 OC である。
イ 国 カ
た、直線 OP とへABC の交点を Q とする。このとき、
区 キーにーードヶ | 呈還2細暫
0Q= OA+ OB OC であり
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にSS ススIE
O0Q= OP となるので、OP:PQ=| ソト還外さある5
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ーー =E生和ee
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