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a^2+b^2+2abを(a+b)^2としてから(a+b+x)(a+b+y)として展開して係数を比較するか、
aについて整理してbを定数と見て因数分解するのが普通だと思うな。その解き方は説明する方は楽でいいけど汎用性が低いと思うよ。

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