Question

Candy

教えてください！

| 。 | 2 次較のグラフと直線
| 基本の整理 | |IIIIIIIIIIIMM

<放物線と 軸との共有点> とy=gxi二0xTcでの=がー4gc の>0・ ・2 個、り=0…1個、D<0…財
1 次の2次関数のグラフとr軸との共有点の個数を求めよ。また, 共有点がある場合は, 共和
点の座標を求めよ。

(1) ヵデ3ダー4ァ1          (2 ヵ=ー*+6x-9

(3) 7=2ダ3z+5           (4) カニー3巡3ァー1

Answer 1

ミカン

以下の問題で判別式をDとします。
与式:y=ax^2+bx+cとし、以下の問題で判別式DをD=b^2-4acとします。
(1)y=3x^2-4x+1
判別式Dより、
D=(-4)^2-4×3×1
=4
D=4>0なので、共有点の個数は2個です。
次に、共有点の座標を求めていきます。
y=0として、
3x^2-4x+1=0
(3x-1)(x-1)=0
x=1/3、1
よって、共有点の座標は (1/3,0)、(1,0)
(2)y=-x^2+6x-9
判別式Dより、
D=6^2-4×(-1)×(-9)
=0
D=0なので、共有点の個数は1個です。
次に共有点の座標を求めていきます。
y=0として、
-x^2+6x-9=0
x^2-6x+9=0
(x-3)^2=0
x=3
よって、共有点の座標は(3,0)
(3)y=2x^2+3x+5
判別式Dより、
D=3^2-4×2×5
=-31
D=-31<0なので、共有点の個数は0個です。
よって、共有点はないです。
(4)y=-3x^2+3x-1
判別式Dより、
D=3^2-4×(-3)×(-1)
=-3
D=-3<0なので、共有点の個数は0個です。
よって、共有点はないです。

間違ってたり、分からなかったら言ってください。