Question

くま

矢印のところが分かりません。
ここまでは分かりました。(右写真)

海面のある場所から岸の上に立つ高き 30m の灯台の先端の仰角が 60* で 同じ場所から
132 下端の仰角が30'のとき, 央の高さきを求めよ。                   0

屋の高さを ヵm とすると, 海面のある
場所から灯台までの水平下離は

1an30* =Y3ヵ() と

また, 海面から灯台の先端までの高き
は (30十/) m である。

30十ん
よあ7    )      60'=デエタ
図から tan60   な

本     _ 30+ヵ
ゆえに    7

よって 孝三5
ぐ両辺に /:
したがって, 嵐の高さは 15m                両辺に /3ヵを掛け

ui

殺人7

沢エた

練習 (基本) 132 海面のある場所から崖の上に立つ高さ 30 m の灯台の先端の仰角が 60” で, 同じ場所
から灯台の下端の仰角が 30' のとき, 岸の高さを求めよ。           9

』     tn20  っ

wt   店志

4

at   10n20W  ん ] 3
SA

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

れレれれモ。

水平距離をαとおくと、
tan30°=h/α ←両辺に×α/tan30°
α=h/tan30°
となります。

くま

ありがとうございます‼︎
ここからh/tan30°＝√3hにするにはどうすれば良いですか？

れレれれモ。

tan30°=1/√3だから、
h/tan30°
=h/ (1/√3)
=h÷(1/√3)
=h×√3
=√3h
となります。

くま

理解出来ました‼︎
どうもありがとうございました♪

Answer 2

ゲスト

tan30゜=1/√3なので1/tan30゜=√3
h×1/tan30゜=h×√3となります

くま

ありがとうございます‼︎
なぜここで×hをするのか分かりません。

ゲスト

×hをすることで三角形の底辺(=水平距離）が出るからです。
この底辺は「灯台を頂点にした三角形」と「崖の上を頂点にした三角形」の共通部分になります
この事を利用して
tan60゜=(30+h)/h√3となります