Question

のーむ

236の(1)について質問です。

模範解答の答えは
a=1,b=0または、a=-1,bは任意の実数
なのですが、

僕の答えは
a+b=1(a≠0)または、a=-1,bは任意の実数
になりました。

何回やってもこの答えになってしまいます。
なぜこのような模範解答の答えになるのか教えて欲しいです。

5
5 )  からその整数部分を引いた値を 6 をするとき,

の十52?十42?二4g の値を求めよ。                     (愛媛大)

236 2, 2は実数であり, 。キ0 とする。ア(ふ) = Zx十5 に対して, 次の問に答
疾よ。
(1) 等式 ヶニZP(?)十5) が, どのようなャの値に対しても成り立つとす
る。このとき, , の満たす条件を求めよ。
(2⑫) 9) =ZP(?)十5 とおく。等式 P(*) = z0(*)十5 が, どのようなx
の値に対しても成り立つとする。このとき, 2, の の満たす条件を求めよ。

(奈良女子大)

37" () 正の間数ヶについて (+ 十) の展開式に, 定数順が合まれるための

ヶ の条件を求めなさい。

⑦ (*+1+ 十) の必間式における定衝項を求めなさい。     (分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

P(x)=ax+b　より与式に代入して
x＝a(ax+b)+b　
→　a²x-x+ab+b=0
→　(a²-1)x+b(a+1)=0
→　(a+1)(a-1)x+b(a+1)=0
→　(a+1){(a-1)x+b}=0

a+1=0のとき、
xは全ての値に対して成立するので、bは何の値でもいい。
よって、a=-1のとき、bは任意の実数

(a-1)x+b=0のとき、
xがどんな値に対しても成り立つなら、a-1=0かつb=0であればいい。
よって、a=1のとき、b=0