Question

ゲスト

HM//KNはわかるのですが
MN:NJ=2:1になるのはなぜですか？
また△HJM:△LMJ=3:2=9:6になるのもわかりません…

図において, へHIJは正三角形, 四角形HKLM はひし形であり, さら
に, HM//IJである。また, 点Kは辺HJ上の点であり, 線分JMと辺KL
の交点をN とする。HRK : KJ三2 : 1のとき, へLMNと四角形HJLM の面
積の比として, 正しいものはどれか。        革      M

4 :15

2jd7。

1:4

3:5                                              L
dに8                       ji

mmょoooピ

工型旬N HM//KNであるから, MN : :NJ= 2: 1 よって, へLMN : へLIN

=2 1……①
また, HI//MLであるから, HJ : LM=3: 2より,

へHIM : へLMj =3:2=9:6……⑨
から, へLMN : ALMJ = 2 :3=4 6……⑨⑧
② ⑨ょり, へLMN : 四角形HJLM = ALMN : (^HJM+へLMJ) =
4: 9+6) =4:15
以上より, 正解は1。