Question

ゲスト

三角関数です。求め方を教えてください。

4| 次の問いに答えよ。ただし, 0ミoぐ27 とするo

      
 
                                                                       

   

(3 oが鋭角  SCObWS のとき, sin2g, cos2o, tan2o の

5    3
②  gが第3象限の角で, sine=ーエ のとき, stm cos信

9
求めよ。

Answer 1

ジャスタウェイ

2倍角の公式より、
sin2θ=2sinθcosθ
cos2θ=cos²θ-sin²θ
[sin²θ+cos²θ=1より]
(cos2θ=2cos²θ-1)
tan2θ=sin2θ/cos2θ
(これは覚えなくてはなりません！)
またこれを逆手にとって、
2θ=‪α‬とおくと、
2倍角の公式より、
sin2θ=2sinθcosθ
cos‪α‬=cos²‪(α‬/2)-sin²‪(α‬/2)
[sin²θ+cos²θ=1より]
(sinα‬=1-2sin²(α‬/2))
tan‪(α‬/2)=sin(α‬/2)/cos(α‬/2)
あとはここに代入です！

ジャスタウェイ

11行目 sin2θ=2sinθcosθ ✖
sin‪α‬=2sin‪(α‬/2)cos(α‬/2) 〇

ジャスタウェイ

ちなみに範囲がありますよ！
0‪≦α‬＜2πより、
0‪≦2α‬＜4π
0‪≦α‬/2＜π