Question

咲

この問題の(5)の解説を読んでいたら、(4)で出した、278を引いています。「R,Sをともに通らない」なのに、なぜ、「ともに通る」という(3)で出した72は引かないのですか？本当に分からず困っているので、どなたか教えてください!!お願いしますm(_ _)m

2

右の図のような街路で, Pから Q まで行く最短経路の

 

うち, 次の各場合は何通りあるか。

Q) 総数               (②) R を通る経路
(3⑬) R, S をともに通る経路

(④) R または S を通る経路

⑤) R, S をともに通らない経路

(⑥)  x印の人箇所を通らない経路

尼

44訂/ 、
(③) から R まで行く経路は っjzr 通り

3!
R から Sまで行く経路は 基 男9
$ から 0 まで行く経路は -全 通り
x放こ 通り
II 72 (通り)

3

よって, R,S をともに通る経路は  っ メ多

(④ Pから Sまで行く経路は  To

Ce   RA
つって, S を通る経路は 3J4「 x =140 (通り)

これと ②),  (3) の結果から, R またはS を通る経路は
(R を通る経路の数)+(S を通る経路の数)-(R。 S をともに通る経路の数)
210++140一72ニ278 (通り)
(6) R, S をともに通らない経路の数は, (1) の経路の数から, (④ の経路の数を引いて
462一278=184 (通り)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ﾕ ｰ ﾅ 🌈

図に書くとこんな感じです
ここから(3)の部分を引いてはいけないことはわかりますかね…？

咲

そういうことですか！
やっと理解できました。。。
わかりやすい図をありがとうございました!!