Question

ま ゆ

いつも適当に数字を当てはめて反例を探して、なんとなくないかなって思ったら真にしてしまっているのですが、それではダメですか？
あと記述模試の場合、反例を書くだけではバツですか？

セットアップ

、 Up 還軸昌昌還ゆ     @@@②@④
!3』 は実数. Z. 2は自

 

打数こする。 次のに当てはまるものを. 0の5a6
>4 は. 2セー2|*>0 であるたゆめの]。                   SU
(⑫) 条件み ? を次のように祥,

に定めると。ヵはであるための[ー」。                 閲=
を 2が商数またはぁか困数  。:o*二たが富数                  還計
の 必要十分条件である

《⑰ 必要条件であるが十分条件ではない
@ 人条件であるが必要条件ではない    必要条件でも十分条件でもない
針|) FN

(①) 2|*一2|ー*>0 を解く。
テー2=0 すなわちァ=2 のとき   | SS
2(xー2)一テ>0
これを解いて 。テ>4
これとと2 の共通電囲は *>4 ……ゆ
ィー2<0 すなわち ェく2 のとき   有) -
2{一ー2)}ニ>0
すなわち 一2(ァ一2)一ァ>0

これを解いて <全

これと *く2 の共通範囲は *< :嘩の
TexowrOょのを9bVた 2の、 2
範男であるから。 *く二。 >4    柱凍| 「「
よって ァ>4 = 2Iァ一2|一x>0 は 真

2|テァー2|一>0 = *>4 は 偽 (挟個:メー0)
したがって 。 @
(2) 命題ヵ -志 の対側を考える。
ヵ =プ ?の対偽は

のが が価数 > oが個数かつぁが山数

である。

これは偽である。 (反例 : oc一3。の=1)

ゆえに. 対偶が偽であるから.

もとの命題カ =二 9も偽である。

同様に, 命題g =吉 ヵの対偶を考えると. 対仙は
が條数かつちが偵数 =つつ の6' が仙数

である。

g王2 6王27 (が、ヵは自然数) とおくと
のが=(27)"二(27)"ー2(27*十277)

よって, の十ど は偶数である。

ゆえに, 対偶が真であるから, もとの命題g -二 ヵも真で

ある。