✨ ベストアンサー ✨
簡単な数でまず考え方に慣れた方がいいですね。
例えば
9の約数は「1、3、9」の3種類です。
9=3^2 なので9は3を2回まで使えます。
「3^0(3を使わない)=1」
「3^1(3を1回使う)=3」
「3^2(3を2回使う)=9」で3種類です。
12の約数は「1、2、3、4、6、12」の6種です。
12=2^2×3^1なので12は2を2回までと3を1回まで使えます。
「2^0×3^0(2も3も使わない)=1」
「2^1×3^0(2を1回使う、3を使わない)=2」
「2^0×3^1(2を使わない、3を1回使う)=3」
「2^2×3^0(2を2回使う、3を使わない)=4」
「2^1×3^1(2を1回、3も1回使う)=6」
「2^2×3^1(2を2回、3を1回使う)=12」
で6種類です。
2に関しては「使わない、1回使う、2回使う」の3パターン、3に関しては「使わない、1回使う」の2パターンなので3×2と計算で出せます。
同様に考えると
504=2^3×3^2×7 なので504は2を3回、3を2回、7を1回まで使えます。
2に関しては「使わない、1回使う、2回使う、3回使う」の4パターン、3に関しては「使わない、1回使う、2回使う」の3パターン、7に関しては「使わない、1回使う」の2パターンなので4×3×2で
504の正の約数の個数は24個です。
とっても丁寧な回答ありがとうございます！