Question

ま ゆ

赤線がわかりません

キソモン p169

では、なぜ約数の総和は先ほど紹介したような公式 (求
め方) で求めることができるのでしょうか?

本章では、約数の総和の公式の証明を解説していきま
す。

Xという数が、

X=psxgb

と因数分解できたとします。

ごの時WXの約数は、
(p9plp2rp9、(qOqlq2…qD)

から 1 つずつ取り出してかけたものになるので、
約数の総和は

pOx(qOrql…+qD+ pl(dOrql…tqD+ー+
pe(qOrqi…+qD)

となり、(qO+q!…+qPb)でまとめると

01mxtdOdILmeeg- ーーの
となり、約数の総和の公式の証明ができました。 @

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

シアン

具体的な数、今回は
72(2³×3²)について考えます。

72の約数は
画像のように2の0~3乗と3の0~2乗の積で表せます。

ま ゆ

ありがとうございます！