Question

ゲスト

3番がわかりません。
誰か教えてくれませんか？
お願いします

/8// 次訪程式 z?ー をz?キ4ニ0 ……〇① がある。ただし」 をは実数の定数である。
(G) を=5 のとき, 方程式やを解け。

(2) 方程式のが異なる 4 つの実数解をもつようなょぁの値の範囲を求め
(3③) 方程式が異なる 4つの実数解をもち, その 4 つの解の値を数直線EKどった は
が等閣語に並ぶ。 このとき, をの値と 4 つの実数解を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

方程式①が異なる４つの実数解をもつとき、それらは
-β, -α, α, β (0<α<β)
となる所まではいいですかね？
これらが等間隔に並ぶためには
β-α＝α-(-α)
∴ β＝3α
であればよいです

このとき、①においてt=x²とおいてできる方程式
t²-kt+4＝0
の2解は α², β²(=9α²) となるので、解と係数の関係より
α²+9α²＝k
α²×9α²＝4
これを解いてkと４つの解を得ます

ゲスト

ありがとうございます！！

gößt

いえいえ(｀・ω・´)