Question

変態教師

いい解き方が思いつきません。どなたかお願いします。おそらく、平行四辺形が答えになります。
それと求めるのはあくまで四角形ABCDの形です,

Q るぐ逢We ABCD 9 なお 事上
< 取り、 やトゥを 1貞%、とすき可末落
を Po R S 8還還II

癌化ABcP. PQRS >捕御
。 太&か- 一致す3 を、四誕玉ABcD
14 いみすう2 閑国時(人/

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

ABCDがどんな四角形であってもPQRSが平行四辺形になることはいいですかね

対角線ACと線分BD, PS, QRとの交点をO, M, Nとおきます
PS//BD, AP=PBなので、中点連結定理の逆より
AM=MO
同様に、QR//BD, CQ=QBより
CN=NO
(ここまではどんな四角形でも成り立ちます)

ここで、仮定より点Oは平行四辺形PQRSの対角線の交点でもあるから
MO=ON
よって、
AM=MO=ON=NC
であり、特に
AO=CO
同様にしてBO=DOと分かるので、四角形ABCDは対角線の交点がそれぞれの中点で交わります

変態教師

なるほどです！
めちゃくちゃ助かりました。
夜遅くにありがとうございました！！

gößt

いえいえ(｀・ω・´)