Question

ゲスト

この問題の解き方を教えてください。答えは（2,5),(4,3)です。

③ 不定方程式 xy-2x-y-1 =0 を満たす正の整数の旨(x。y)

をすべて求めよ。
ング

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ファク

xy-2x-y-1
=x(y-2)-y-(3-2)
=x(y-2)-(y-2)-3=0
⇔(x-1)(y-2)=3

このとき、正の整数の組み合わせである事から
(x-1,y-2)=(3,1)(1,3)
つまり(x,y)=(4,3)(2,5)

Answer 2

ファク

ん？わかったんでしょうか。
例えば１つの解で取り上げるなら
x-1=3 ,y-2=1 なので移項して求めればいいだけですよ^_^

Answer 3

WAGI

x(y-2)-(y-2)-3＝0
(y-2)(x-1)＝3
1×3＝3または3×1＝3
したがってx、yが導き出せると思います