回答

先生がそうなのかあなたの使ってる参考書がそうなのか分かりませんが、limの式のf(2+h)とf(2)を個別に計算して計算ミスを無くす工夫だと思います。
こんな面倒くさい方法でなくても、直接f(x)にx=2+h、x=2を代入して計算すれば良いですよ。

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