数学
高校生

平面ベクトルの問題です解説お願いします🙇‍♀️

。 ベクトル(1, 3 ) に垂直で, 原点Oからの距離が4 求めよ。

回答

求めるベクトルを(a、b)とします。垂直なベクトルの内積は0になるので、(-1、√3)・(a、b)=0(内積の公式)
-a+√3b=0
原点0からの距離が4なのでa^2+b^2=4(距離の公式)

連立して解くとa=√3、b=1となります。

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