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Σ[k=1~n-1]a[k]=Σ[k=0~n-1]a[k]-a[0]
であることを利用していますね。この式は
Σ[k=1~n-1]a[k]
=a[1]+a[2]+a[3]+…+a[n-1]
=a[0]+a[1]+a[2]+…+a[n-1]-a[0]
=Σ[k=0~n-1]a[k]-a[0]
という変形により得られます

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