Question

柚子胡椒

解説お願いします

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

東

(1)
5回目にBが勝つ確率ですので、4回目までに裏を3回、表を1回出し5回目に裏を出す確率を求めます。

4回目までのうち裏を出す3回の組み合わせは
4C3
裏を計4回出すわけですから全体で裏を出す確率は
1/2^4
表を出す確率は
1/2
となります。

最後にこれを掛け合わせて
4C3×1/2^4×1/2
=4×1/32
=1/8
となり、5回目にBが勝つ確率は1/8となります。

(2)
このゲームはどれだけ長引いても6回目までには決着が着きます。
この時Bが勝つシナリオとしては
①6回目で決着が着く
②5回目で決着が着く
③4回目で決着が着く
の3種類があります。

①は5回目までに裏を3回、表を2回出して6回目に裏を出す確率です。
(1)の要領で式を立てると
5C3×1/2^4×1/2^2
=10×1/64
=5/32
となります。

②は(1)の答えをそのまま持ってきて確率は1/8となります。

③は4連続で裏を出すわけですから確率は
1/2^4=1/16
となります。

最後にこれらを足し合わせて
5/32+1/8+1/16
=5/32+4/32+2/32
=11/32
となり、Bが勝つ確率は11/32となります。

柚子胡椒

ありがとうございます！

Answer 2

ぴんち

頑張って作ったのに先こされてた(涙

柚子胡椒

図まで書いてくれてありがとうございます！