今紙とペンがないのですが、、急ぎということなのでここに書かせてもらいます。
まず私の図形の解き方のコツとして求めたいところ、今回ではRとそれの接している部分を探し出し、そこに対して対象なところを見つけます。
正八面体と球との接点は、ちょうど正三角形の中心ということになります。そこで対象となる図形を切り出したいので、
EC、BCの中点をそれぞれOとGとする。するとAOG はOを頂点とする直角三角形となる。一辺の長さが7なのでOGは7／2となり、AOは正八面体であることを利用し、ODと長さが一緒であると言える。このことから、AOG のすべての長さがわかる。ちなみにAG と球との関係は接線であるので、球とAGの接点をhとするとAHO は直角である。
よってAOG とAHO は掃除であるのでRがもとまる。
実際にずにしてみると分かり易い。答えは6分の7√6かもしれません。(暗算なので間違えているかもしれません)でも方法はあってると思います。
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