Question

ゲスト

この3問について教えていただけませんか？
あとこの問題はテストでは簡単な方ですか？それとも難しい方ですか？それも教えていただけたらありがたいです

回 下の国のらABCDで、 辺ADの中点をP、
CQ : QD =1 : 2 となる辺CD上の点をQとし.
直組BCと半直線AQの交点を
R , BPとAQの交京をSとします。ごのどき、

次の①て ⑬ の比をそれぞれ求めなさい。
A  の

 

 

 

   

⑫ AASP: ARSB

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

(1)AS:SRを求めるには、△ASPと△RSBの相似に着目すればいいと考えます。そのためには、SP:SBかAP:RBを求める必要があります。
△ADQと△RCQの相似に着目して、CQ:QD=1:2より、相似比は1:2
よって、AD:RC=2:1です。
AD=BC[∵平行四辺形の対辺は等しい]よりBR=BC+RCを使うとAD:BR=2:3です。PはADの中点なのでAP:BR=1:3
よって、1:3です。
(2)相似とわかったら、相似比の2乗が面積比なので1:9です。
(3)色々と方法はありそうです。(2)で△ASPと△RSBの面積比を求めさせていて、また△ASPということは(2)を使えというメッセージだと思うので、そういう方針でいきます。AS:RSも(1)で求めているので、これも使います。
高さ共通なので、面積比は底辺比となり、AS,RSをともに底辺とみなせば、△ABSと△RBSの面積比は1:3です。また、△RQCと△RABは相似で、その相似比はRQ:RAより1:3です。
以上を踏まえると、
△RCQを1として、△RBAは9と表せて、その3/4が△RSBなので27/4となり、その1/9が△ASPなので3/4となります。
よって1:3/4=4:3が答えです。

この問題のレベルは、定期テストの標準レベルだと思います。本当は、基本的なことなので、できた方がいいですがおそらく多くの人が苦手なので正当率的にはそんなに上がらないと思います。パズルみたいなところはありますが、しっかり必要な相似な組を見つけていくことと、面積比のパターンとその使い分けを理解することが大切だと思います

Answer 2

ぽー

テストでは難しい方に入ると思います。
学校で習ったことがないので間違ってるかもしれません。

ぽー

すみません。
間違えてるみたいですね。
(2)は面積比ならば1:9です。