Question

りり

15の（3）の問題解説お願いします！！

Ac正本逢っ先合た , b ?エ嘱外6 t が
nA)> 3 ,n(9)- 3 , nAQB) =・
系ar nm(AoB) であるから                4
nApB)・ nA)+n(ゆ)- nAの)          Wo
= 243 3と- /9
= のがの9)

隊は         に                                「
@⑨ 玉%2aus n(AA 5) であるから ,0 さり

h(AQB ) = vn (Aub5 )                 6
= n(O) - nAob)
= 60- 4

計 Or

⑯ no = w(2) *w(B)- nAn6)
(AbB) = 77-光 ここの

でぶれ(AuB) (せ U=AuB のとき最た .
すさ5 n(AUB) =n(ひ)=6o 写り
BcA Acき萌上 すなゅち w(AuB)= nm(A)=せ3

   = h(Au5)ほ 60
。 9 77-人66
83

2=ニ2
|
両辺を2乗すると
6“三25の2 …… (1                          |

| よって, (7)2 は 偶数, したがって, g.も偶数てある。。

| ゆえに, 4は, ある自然数を用いて g=2c ……②  と表される。
| の② を① に代入すると
|              5
422552の^                              |
| すなわち    ヵ2ニ2c2

| よって, 5は偶数。 したがって, も 信数である。
| 2 と2はともに 偶数てあり, 公約数2をもつ。

| 六道する

 たがって, 2 は無理数である。

 

これについて次の問いに答えよ。
(1) この証明法を何というか。
_(②⑫) 下線部(ア)について
「自然数 z について, 6?が偶数のならばは偶数である」
ことを対偶を用いて証明せよ。 この問題は族明全文を書くこと。_
⑬③) | (イ) に適切な文または式をあてはめて. この証明を完成させなさい。

 

 

 

 

 

以降の問題は特に指定か ない限り解答欄に途中の過程も書きなさい。|
得のみは不正解とする。
| 100 以下の自然数のうち. 次のような数は何個あるか。

 (]) 2の倍数または5の倍数
②) 2で割り切れるが, 5では割り切れない数

 

ある生徒 60 人に A, Bの2 つの問題のテストを行った。 A の正解者は 43 人.
Bの正解者は 34 人, A と Bともに正解した人は*人であった。 このとき, 次の
間いに答えよ。

(}⑪) ァー18 のとき, A または Bに正解した人は何人いるか。

(⑦ ァー18 のとき, AもBも正解しなかった人は何人いるか。

(3) ィ の最大値と最小値を求めよ。

回