Question

傍心

内積の定義についてなのですが、
教科書のように①②のようにもし内積を定義したとすると、分配法則が成り立たなくなるとありますが、
なぜ成り立たなくなるのか、が分かりません。
どのように考えれば分配法則が成り立ってない！と言えますか？🤔

「内積の定義と図形的意味」                        |

「内積」 がどうして必要か. また, なせ内積を「2・ぢ|Z2 cos9」と定義する |
のか?ここでは, ペクトルの内積について考えてみよう.                   |
(1!) 「内積を ./=|ZI5 cos 9 と定義するのはなばか?」                  |

単純に 2 つの単独のベクトルの内積を考えるだけであれば,

る5=|z|5| …-①, もしくは, 7=|Z8lsinの ……の② と定義すること |

もできる. しかし, 実際には, 複数のベクトルを対象に*・(ゞる),

(@+ の・(で+⑦ のように合成したベクトルの関係を調べることが多い. この

とき, ①や@のように定義してしまうと,

分配法則 。 .⑦+るの=ニャツテる
が成り立たなくなる. ところが, 2・5=|Z|cos9 と定義することによって。  |
この分配法則が成りD立つのである.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

スペシャルゲスト

とりあえず①やっときました
②のほうも同様にして考えれば分配法則成り立たないと分かるはずです

傍心

ご丁寧にありがとうございます！！！
1つお尋ねしたいのですが、、
2行目での左辺から右辺への変形は、
とりあえず分配法則を適用してみて、それは①の仮定下ではこういうことだから、くくりなおしてみて、最初と最後が違ってる！っていうあらすじであっていますか！？🤯

スペシャルゲスト

そうですね！丁寧に書くなら分配法則が成り立つと仮定すると以下の式が成り立つ……分配法則が成り立たない……矛盾するので①のようににはおけないと分かる
みたいな感じです

傍心

おおおーーありがとうございます😭
理解できました！！！

スペシャルゲスト

勉強頑張ってね〜
応援してます！！

傍心

嬉しい、、😭😭
ありがとうございます。