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①
△ABCは正三角形であるから角の大きさはそれぞれ60度。
辺BI及び辺CIはそれぞれ角B、角Cの二等分線であるから∠IBCと∠ICBはどちらも30度となる。
三角形の内角の和は180度であるから、∠BICは180-30-30=120度。
②
△BPI及び△CQIは共に底角30度の二等辺三角形である。
よって辺PQ=辺BP+辺CQと考えられる。
△APQの周の長さが15cmであるから、△ABCのうち辺ABと辺ACの長さが15cmとなる。
また正三角形の辺の長さは全て等しいため、辺BC=15÷2である。
よって△ABCの周の長さは22.5cm。
丁寧にありがとうございます😊