Question

。

（2）の答えで、面積比を問われていたので
△OBC：△ABC＝1：4にしたのですが…
先生が黒板に書いた答えは 1：2でした。
どうしてこうなるのかわかりません。教えて下さい。

辺 ACを2:3に内分す。

AABC の辺 ABを1:3 に内分する点をRi,
直線 AO と辺   辺Bco

点を ⑳⑩ とする。線分 BQ と線分 CR の交点を 0,

交点をP とする。

(1!) BP:PCを求めよ。       (2) 面積比 へOBC : へABC を求めょ

チェバの定理 メネラウスの定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

文系教科が得意な理系

△OBCと△ABCは底辺BCを共有しているので、面積比は高さの比(PO:PA)と同じになります。
△ABPと直線RCにメネラウスの定理を使うと
AR/RB×BC/CP×PO/OA＝1だから
1/3×3/1×PO/OA＝1
よってPO/OA＝1なのでPO:PA＝1:2、
つまり△OBC:△ABC＝1:2となります

。

面積比を問われているのですが、二乗しなくて良いのですか？

文系教科が得意な理系

2つの三角形が相似の関係にあるなら、面積比が相似比の二乗になります。でも、今回の2つの三角形は相似の関係ではないので辺の比で考えます

。

…！！😲
とてもわかりやすかったです。
中学生かよ！ってレベルの質問で本当に申し訳なかったです。初心に返って勉強し直します。
ありがとうございました！！🙏

文系教科が得意な理系

いえいえ！
混乱する気持ちよくわかります
これからも勉強頑張ってください！

。

お優しい…ありがとうございます！！