Question

ゲスト

解き方と答え教えてください！

・ このとき 8%の食塩水は何りか。

過去問 入試 数学 食塩水

Answer 1

ゲスト

方針を立てましょう。
「8%の食塩水は何ｇか」とあるので、未知数x,yを用いるとしたら、質量ですね。
方針①:4%の食塩水をxｇ、8%の食塩水をyｇ入れるとする。
次に、「4%の食塩水と8%の食塩水を混ぜて5%の食塩水を300ｇ作りたい」と問題にありますね。この情報から2つの方程式を立てられます。
質量に注目した場合、xｇとyｇを混ぜて300ｇにするわけですから、
x+y=300→(i)となりますね。
また、濃度にも注目しましょう。濃度というのは、その溶液に溶けている溶質の割合です。つまり、今回の場合は、食塩の質量で方程式を作るのです。
4%の食塩水xｇにはx/25ｇの食塩が、8%の食塩水yｇには2y/25ｇの食塩が溶けていますね。それらを合わせて、5%の食塩水300ｇに、つまり、15ｇの食塩にするわけですから、もうひとつの方程式は、
x/25+2y/25=15→(ii)となりますね。
（見づらくてすいません。）
方針②:連立方程式(i),(ii)を解く
方針は以上です。x=225, y=75になりますかね。
そして最後は答え方に注意しましょう。連立方程式を解いたら、そのことに満足し、最後に気を抜いてしまう可能性が高いです。問われているのは、8%の食塩水の質量です。つまり、x,yが求まったら、そこで終わらず、yの値を解答として書かなければいけません。答え方で減点されてしまっては、もったいないですからね。
答え方の例:「したがって、8%の食塩水は75ｇ」
こんな感じで解けますよ。
（間違ってたらすいません。）