Question

𝐁𝐄𝐓𝐂𝐇

3行目の赤字のふたつはどこからきたんですか？？右に書いてあるのを見てもよくわかりません😭

234 一一数学I
ァニ0 で極大値 2 をとり, メニ2 で極小値 -6 をとるょ

PR 3次関数 7@で=が寺cr寺9 が
@182 き,定数あら の値を求めよ。                            6

ア(④)=3gx?十20x十c
/(x) は *ニ0 で極大値2. ァニ2 で極小値 一6 をとるから

(0 =0, 7⑩=2。 7②=0, 7②ニ=ー6       ロ/⑩=0. /⑰=0 a

 

 

 

  
 

 

 

 

 

 

 

 

 

よって 。c=0, 9ニニ2,                       必要条件。
12g+45十c三0, 8g十49十2c二マニー6
前の 2 式を後の 2 式に代入して整理すると
3填6王0, 2g十6ニー2
これらを連立させて解くと og三2, 6ニー6           引ここで終わっては不+
このとき ア⑦)=2*9ー6x?十2, (<)ニ6x?一12ァ三6z(メー2) | 分。 増減表を作って,
アプ'(*)ニ0 とすると                       々=2, 6ニー6, c=0.
よって, ア(*) の増                                9ー2 が十分条件である
減表は右のよう(                           2あ022
り, 条件を満たす
以上から
g三2, 5ニー6,                        -S9で4

  

c三0,。 g三2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

クロード

極大値と極小値をとる時（x＝0とx＝2）の時の
f'（x）の値は絶対に0になります

理由
f'(x)はf(x)の接戦の傾きです
極大値、極小値の時の接戦の傾きは写真を見てくれたら分かりやすいかもしれませんが、傾きは0です
言い方を変えるとx座標に並行です。
なので、傾きであるf'(x)は極小値、極大値の時は0です
長くなってすみません！

𝐁𝐄𝐓𝐂𝐇

なるほど！！ありがとうございます😭