Question

ゲスト

オ〜スが理解できないです💦
教えてください🙇‍♂️

第3問 (記択問題) (配点 20

真分数を分評の小さい順に。 が場合Eは9子のかきい如にxrr
る数列

出倒 Q "2 1 an28黄8全語!

MEMBENMzsMzS
を (cJ| とする・真表とは分子と分がともに自殺数で。 分了が人みよ
きい分数のことであり 上の首列では。約分できる形の分数も含めて

る。 以下の問題に分数形で解答する場合は解答上の注意にあるように.
上約分できない形で答えよ。

それ

[|

である。また。 分訂に初めて8 が現れる項は.

    
  
   

 

の
ィ

 

 

⑪ 2zm=

 

 

 

 

 

る。

第3問 数列

与えられた数列を次のように

  

第1群 第2群 第3群 第4群
をを 2 以上の自然数とする. 第 を一1 群は
NB 」よ
が
の ょ一1 個の項からなる. よって, 第1群から第 たー1 |
群に含まれる項の項数は

1+2+3+…+(&ー1)ニ

 

 

(%一を       |
である.
の           15<う1を

を満たす 2 以上の自然数で最小のなは6で, gsは第5 | <

 

攻の未項(第 5 項)である.、よって, gi     でぁ
6

る. また, 分引に初めて8が現れる項は第7 群の初項 | <

の本であり, これは第6 硬の需(第6 項)の次の項で

あるから

 

 

 

 

 

 

7キュー22

ょより, c旭である。
(2) を#が3以上の自然数であるとき, 数列 (o』) において

が初めて現れる項を第 項とすると は第| ・

1 攻の初項であり, これは第 んー2 群の末項(第
ター2 項)の次の項であるから

私-す@-の%ーリ+ュ                    ・

|所                            |
ニ                ー            4+| 2
2             2

である. この式は 4ニ2 のときも成り立つ. 数列 | ・
(o) において が初めて現れる項を第 W項と

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

は第 メー1 群の未項(第 ムー 項)であ

 

るから

Az三坊(を一  )ん

す(%ー1
JI 貼 |
LT FT

  

ると
ると                   ド

1
3%-の@-D) <i04sは6- ja  ai

が成り立つ.
すG52)5-)=91, す(15-115=105

ょり, ① を満たす自然数んは 15 であり
104一91 =13
であるから, gs は第 14 群の第 13 項である. よって

 
  

のio4 一

ズバ 久